密克定理的竞赛题_密克定理

(资料图片仅供参考)

1、证： 设O为⊙(AMP)与⊙(BMN)的另一个交点 连接OM、ON、OP 则∠MOP=180°-∠A，∠MON=180°-∠B 所以∠PON=360°-∠MOP-∠MON=∠A+∠B=180°-∠C，即∠PON+∠C=180° 所以C、P、O、N四点共圆。

2、即O是⊙(AMP)，⊙(BMN)，⊙(CPN)的交点。

3、证毕。

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